一、PID的电机控制简易实现

pid模拟调参（无人机）

多环(平衡小车)

int Kp,Ki,Kd;
int Error;
int Error_old;
int Error_difference;
long int Error_sum;

void I_amplitude_limiting(int number)
{
	if(Error_sum>number)
	{
		Error_sum=number;
	}
}

//PID控制系统:P、I、D共同作用
//measure,calcu:系统的输入
int PID_control(float measure,float calcu)
{
	Error = measure - calcu;//误差值

	Error_sum += Error;//误差累加
	I_amplitude_limiting(2000);//限幅函数

	Error_difference = Error- Error_old;//误差变化率(近似于对时间的微分)
	Error_old = Error;

	return(Kp*Error+Kd*Error_difference+Ki*Error_sum);//PID控制器响应结果
}

二、PID的基本原理

1. PID类型

增量式 PID 和位置式 PID 都是经典的 PID 控制算法，但它们在计算方式和控制策略上有所不同，适用于不同的控制场景。它们的主要区别如下：

1. 控制量计算方式不同：

位置式 PID：直接计算控制量的绝对值，也就是说，控制器输出的是相对于目标值的绝对控制量。控制输出值是当前误差的比例、积分、微分的总和。
增量式 PID：计算的是控制量的增量，也就是说，控制器输出的是相对于上一次输出的增量。每次输出的控制量是基于误差的变化量（增量）来进行调整的。

2. 计算公式的区别：

位置式 PID 公式：

u(t)=Kp⋅e(t)+Ki⋅∑e(t)+Kd⋅de(t)dtu(t)=K**p⋅e(t)+K**i⋅∑e(t)+K**d⋅dtd**e(t)

位置式 PID 直接根据误差 e(t) 计算输出 u(t)，表示系统当前的绝对输出值。
增量式 PID 公式：

Δu(t)=Kp⋅[e(t)−e(t−1)]+Ki⋅e(t)+Kd⋅[e(t)−2e(t−1)+e(t−2)]Δu(t)=K**p⋅[e(t)−e(t−1)]+K**i⋅e(t)+K**d⋅[e(t)−2e(t−1)+e(t−2)]

增量式 PID 计算的是控制量的增量 \Delta u(t)，然后将这个增量加到前一次的输出上。

3. 应用场景：

位置式 PID：适用于静态系统的控制，即系统状态稳定后，输出量应与设定值相匹配。例如，温度控制、液位控制等稳态控制系统。
增量式 PID：适用于动态系统，尤其是连续控制系统中，控制器仅需根据误差的变化调整控制量，不需要关心绝对控制输出值。例如，电机控制等场景，因为电机每次只需要根据偏差调整转速或位置，不关心当前的绝对输出值。

4. 累加与非累加：

位置式 PID：积分项是累加的，积分会不断积累误差，以便消除长期存在的偏差（消除稳态误差）。
增量式 PID：积分项不累加，积分是基于当前误差直接计算一个增量，只为下一个控制周期提供一个调整量。

5. 稳定性与抗干扰性：

位置式 PID：在长期误差较小时，由于积分项的累积，容易出现积分饱和问题，导致系统出现较大的超调。
增量式 PID：由于只计算增量，因此对外部干扰具有更好的抗干扰能力，并且不容易出现积分饱和的问题。

6. 控制器状态恢复能力：

位置式 PID：由于直接计算控制量的绝对值，如果系统意外断电，重新启动后需要重新计算出绝对控制量，恢复到正常状态可能需要更多时间。
增量式 PID：只根据增量调整，即使系统断电，重新启动后能够迅速恢复到正常状态，因为它只关心输出的增量变化。

7. 存储资源消耗：

位置式 PID：需要存储当前误差、积分累计值、微分计算的结果等。
增量式 PID：只需要存储上两次的误差值（e(t-1) 和 e(t-2)），以及上一次的输出值，所需存储的资源较少。

总结：

位置式 PID：适用于系统状态稳定、要求精确控制的场景，输出的是绝对的控制值。容易产生积分饱和，适合稳态误差较小的系统。
增量式 PID：适用于动态控制场景，输出的是相对的增量变化，抗干扰能力较强，适用于快速响应和不关心绝对输出值的控制系统。

1.1 位置式PID

1.2 增量式PID

三、自整定PID

智能车电机系统辨识和PID仿真自动调参 - ittuann

Enterprise_E/CODE/pid.c at main · ittuann/Enterprise_E (github.com)

1. Matlab快速参数整定的方法

导入数据设置

Input/Output：选择之前设置的输入输出数据
设置起始时间为0
Sample time：采样时间，本图为10ms